?

Log in

No account? Create an account
 
 
08 June 2013 @ 10:08 pm
Контраргумент Пенроузу.  
Р.Пенроуз придерживается взгляда на принципиальную неалгоритмичность основ работы мышления. Одним из аргументов в пользу такой точки зрения является принципиальная невычислимость ряда математических задач, с которыми наше мышление, тем не менее, может как-то справиться (например, покрытие плоскости плитками полиомино).

Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.

Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.

Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.

Я предполагаю следующее.

Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.

Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!


 
 
 
 
kaktus77kaktus77 on June 9th, 2013 06:39 am (UTC)
== Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике

Программа Гильберта не имела никакого отношения к математике.

== Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта.

Не поэтому.

== Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность

Без проблем моделирует. Две коровы плюс две коровы будет четыре коровы. Как это не странно :)

== Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах,

На Вас, может, и срабатывает, если Вы ограничиваетесь логикой предикатов первого порядка :) и не отличаете изображение стула от стула (формальная система - это всегда изображение, которое в принципе не тождественно объекту). А не мне -точно нет :)

зы. Пенроуза обсуждать по этой теме - маленьких обижать, он там вообще ничего не понимает. Он же физик, здесь он просто не компетентен.
hitthelimithitthelimit on June 9th, 2013 01:34 pm (UTC)
«не имела никакого отношения к математике.»

Я понял ваш подход: «тут играть, тут не играть, тут рыбу заворачивали». Реальность целостна, чтобы вам не казалось при взгляде на лоскутную структуру своей модели ее. Это ваше право проводить непроходимые границы, но постижение реальности происходит на их стыках.

«Не поэтому.»

Кажется мало информативным...

«Две коровы плюс две коровы будет четыре коровы. Как это не странно :)»

Блажен тот, для кого описание реальности ограничено четырьмя коровами. Кстати, что такое «четыре»?

«которое в принципе не тождественно объекту»

Вы знаете системы, тождественные объекту? Как вы об этом узнаете?

«если Вы ограничиваетесь логикой предикатов первого порядка»

Эмерджентизм не решает проблем математики и формализма вообще. Если вы имеете в виду свое навороченное мышление :)

PS Мне не кажется, что Пенроуз нуждается в вашей защите :)
(no subject) - kaktus77 on June 10th, 2013 10:18 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - hitthelimit on June 10th, 2013 11:04 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 11th, 2013 09:03 am (UTC) (Expand)
(no subject) - hitthelimit on June 11th, 2013 11:02 am (UTC) (Expand)
aspidisca on June 9th, 2013 01:19 pm (UTC)
Мне кажется, всё проще, и человек решает "неалгоритмические" задачи методом подбора. Если подбор идёт сразу "по многим фронтам", да ещё полностью бессознательно (когда перебираются не понятия и логические связи между ними, а связи между нейронами), то результат будет выглядеть как "озарение".
Сам Пенроуз сравнивает решение "неалгоритмических" задач с образованием квазикристаллов. Плохо представляю, что это такое, но если чудес не бывает, они должны не расти из одной точки,как делают нормальные кристаллы, а "собираться" сразу по всему объёму. Правильное решение может находиться примерно таким же образом.
hitthelimithitthelimit on June 9th, 2013 01:24 pm (UTC)
«методом подбора»

Это так для нас выглядит в отчетной части, не более. Вы только прикиньте, сколько надо перебрать, учтите скорость процессирования в мозгу — и станет понятно, что какой-то вполне конкретный механизм «схватывания» должен быть. Вы, надеюсь, имеете представление о производительности современных суперкомпов?
А ведь еще нужно установить, что решение правильное!
Pragmatic Insanitystaerum on June 9th, 2013 01:33 pm (UTC)
Обычно в задачах оптимизации речь не идёт о "правильном" решении. Только о множестве локальных минимумов и наилучшем, среди найденных, разве нет?

Могли бы вы привести пример, где речь действительно идёт о "единственном правильном решении"?
(no subject) - hitthelimit on June 9th, 2013 01:45 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - staerum on June 9th, 2013 02:03 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - hitthelimit on June 9th, 2013 02:12 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - staerum on June 9th, 2013 02:22 pm (UTC) (Expand)
aspidisca on June 10th, 2013 01:59 pm (UTC)
Я, вообще-то, говорю только о тех случаях, которые в "отчётной части" не выглядят никак (не осознаются). В том, что метод случайных действий с запоминанием удачных результатов мозгом используется, не может быть никаких сомнений, хотя бы потому, что часто мы этим занимаемся сознательно. А самое главное, потому, что решения в большинстве случаев приходится принимать в условиях отсутствия всей необходимой информации, когда рассчитать его с помощью алгоритмов (неважно - с помощью обычной логики, или вашей, "внутримозговой") невозможно в принципе. Особенно это актуально для животных, которые даже при наличии информации чаще всего не могут ей воспользоваться из-за слабых "вычислительных" возможностей.
Похоже, что Пенроуз эту важную, практически основную часть деятельности мозга вообще не заметил (сказалась, видимо, специализация на точных науках), поэтому все его рассуждения о необходимости какого-то неизвестного науке способа обработки информации доверия не внушают. Ваше замечание об огромном, неподъёмном количестве вариантов, которые необходимо перебрать при поиске решения, не выглядит очевидным. Человек не такие уж сложные задачи способен решить "с нуля", сложность решаемых задач достигается за счёт наличия в памяти большого количества уже готовых "блоков".
Оценка правильности решения производится не после его "созревания", а в процессе.
(no subject) - hitthelimit on June 10th, 2013 02:12 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - aspidisca on June 10th, 2013 02:52 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - hitthelimit on June 10th, 2013 03:00 pm (UTC) (Expand)
Игорь Джаданigor_dzhadan on June 11th, 2013 09:19 am (UTC)
==«схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.==

- А как физическое тело умудряется двигаться в точном соответствие с закономи тяготения, да ещё и с релятивистскими поправками? Какие "нейроны" вычисляют его траекторию? Но ведь умудряется же! Неужели "алгоритмически вычисляет"?
hitthelimithitthelimit on June 11th, 2013 11:04 am (UTC)
Это вполне может быть положено в основу гипитезы о механизме "схватывания". Развивайте свою идею.
(no subject) - igor_dzhadan on June 11th, 2013 11:49 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - hitthelimit on June 12th, 2013 12:35 am (UTC) (Expand)
kaktus77kaktus77 on June 11th, 2013 11:08 am (UTC)
== А как физическое тело умудряется двигаться в точном соответствие с законами тяготения, да ещё и с релятивистскими поправками? ... Неужели "алгоритмически вычисляет"?

Cказано! :)
(no subject) - hitthelimit on June 11th, 2013 11:13 am (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 11th, 2013 11:25 am (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 12th, 2013 08:56 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 13th, 2013 08:33 am (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 13th, 2013 01:10 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 13th, 2013 01:23 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 13th, 2013 01:47 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 14th, 2013 08:21 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 14th, 2013 08:37 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 14th, 2013 08:42 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - hitthelimit on June 14th, 2013 08:46 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 14th, 2013 08:56 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - hitthelimit on June 14th, 2013 09:00 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 14th, 2013 09:03 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - hitthelimit on June 14th, 2013 09:10 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 14th, 2013 09:16 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - hitthelimit on June 14th, 2013 09:18 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 15th, 2013 05:48 am (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 15th, 2013 12:05 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 15th, 2013 01:53 pm (UTC) (Expand)
joint_jointjoint_joint on June 15th, 2013 01:53 pm (UTC)
kaktus77

я пояснил, что взаимовлияние, это обмен в пределах общего свойства. Это никаким образом не мешает тому что реальность есть многообразие.

Кириллица в нашем случае выступает одним из базовых элементов, которые в совокупности создают реальность русской культуры.
хехе, так называемые скрепы.

на счет языков, я подразумевал вопрос.
Оказывается, что символы языка ссылаются на нечто общее, что и позволяет осуществлять межкультурную коммуникацию. :)
Различия конечно есть, но они есть во всех объектах, именно поэтому объекты не тождественны друг другу.

kaktus77kaktus77 on June 15th, 2013 02:05 pm (UTC)
== я пояснил, что взаимовлияние, это обмен в пределах общего свойства. Это никаким образом не мешает тому что реальность есть многообразие.

Так я и говорю, что это "взаимовлияние" есть логическая ошибка.
Если реальности разные, то никакого общего у них быть не может. Это просто неправильное употребление слов и понятий.

Может быть, Вы говорите об интеграции разных реальностей, о стремлении к единству? Но тогда это не констатация существующего положения дел, а цель, проектное требование. Типа, мышление должно обеспечить некое единство, целостность и т.п.
Но это вовсе не означает, что оно на самом деле всё это обеспечивает.
joint_jointjoint_joint on June 15th, 2013 02:15 pm (UTC)
на самом деле...
Вы на это претендуете? :)

Тогда вопрос.
Каким образом общее свойство может мешать различию?
(no subject) - kaktus77 on June 15th, 2013 02:19 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 15th, 2013 02:21 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 15th, 2013 02:35 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 15th, 2013 05:52 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 16th, 2013 05:02 am (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 16th, 2013 07:10 am (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 16th, 2013 07:49 am (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 16th, 2013 08:38 am (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 16th, 2013 08:54 am (UTC) (Expand)
(no subject) - joint_joint on June 16th, 2013 11:37 am (UTC) (Expand)
(no subject) - dralkin on June 17th, 2013 09:53 am (UTC) (Expand)
(no subject) - dralkin on June 17th, 2013 09:55 am (UTC) (Expand)
(no subject) - kaktus77 on June 17th, 2013 04:31 pm (UTC) (Expand)
(no subject) - hitthelimit on June 17th, 2013 11:16 pm (UTC) (Expand)
hitthelimithitthelimit on June 17th, 2013 11:16 pm (UTC)
Последний парадокс
К http://hitthelimit.livejournal.com/13977.html?thread=529305#t529305

Отличный пост. Как видите, наши взгляды в чем-то близки. Нет никаких возражений к замечаниям по квантовой части — я тоже пришел к этому:

«...если мы будем формулировать законы КМ как процесс влияния друг на друга пространственно разделенных объектов, который совместим при этом с ТО, то сразу получим неразрешимый парадокс ЭПР»

Меня удивляет совсем другое: почему люди на этом останавливаются? Ведь эта же логика приложима ко всей феноменальной реальности, причем совершенно очевидным образом. Из реальности исчезают все парадоксы, достаточно отказаться от каузальности, якобы присущей феноменальной реальности. В том, что феноменально проявлено, причинности нет. Такой подход сразу отвечает на проверку неравенств Белла — я многократно писал об этом — раз нет каузальности, значит нет наблюдателя с его выбором, значит нет выбора, нет следствий, нет никакой проверки, нет описываемого эффекта!
Почему только микромир? Для меня совершенно не очевиден тот переход, который якобы приводит к непроходимой грани между микро и макро. Все это макро — не более чем феноменальные иллюзии. Когда квантовая механика стала постулировать свои законы, они казались парадоксальными. Но обычная реальность парадоксальна точно в такой же мере, если не больше. Несовместимость законов микромира с ТО заключается только в этом ложном аксиоматическом допущении: наличии причинности.

И все парадоксы, в которые временами упирается наука, отражены в одном, последнем, абсолютном парадоксе — парадоксе марионетки. Это тот случай, когда феноменальная реальность устанавливает одно модельное зеркало напротив другого. Если поверхности зеркал достаточно чисты, феноменальное движение останавливается в этом случае — это и есть психогенная сингулярность.

Это кажется чистейшей спекуляцией, но я вижу логику. Рассмотрим сущность парадокса ЭПР: некоторая логика интерпретаций приводит к заключению, которое исключает любые дальнейшие интерпретации в виду полной потери обычного конвенционального смысла. Это ничем не отличается от классических логических парадоксов — нужно лишь формализовать логику интерпретации. Это модель двух зеркал, помещенных напротив друг друга.
Нюанс же заключается в возможности расширения логики на основе расширения аксиоматики. Выйти из обычных логических парадоксов не составляет труда. Чуть труднее выйти из парадокса логики ЭПР. Но выйти из парадокса марионетки невозможно в принципе — аксиоматика далее не расширяется. Этого я никому не могу объяснить... Мне говорят, что наверняка есть варианты, но никто не может сказать какие, и включают в свою аргументацию причинность, а это запрещено парадоксом марионетки... Более того, это запрещено уже раскрытой сущностью функционирования мозга.

Edited at 2013-06-17 11:17 pm (UTC)
Pragmatic Insanitystaerum on June 18th, 2013 01:57 am (UTC)
Re: Последний парадокс
Небольшой вопрос на уточнение. Я правильно понимаю, что отказ от каузальности в вашем варианте не эквивалентен отказу от концепции времени (хотя причинность и время очень плотно связаны)? Почти наверняка вы где-то уже об этом писали, по крайней мере просто феномен времени у вас рассматривался, но не в контексте отказа от каузальности.
Re: Последний парадокс - hitthelimit on June 18th, 2013 02:14 am (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - staerum on June 18th, 2013 02:38 am (UTC) (Expand)
kaktus77kaktus77 on June 18th, 2013 05:35 am (UTC)
Re: Последний парадокс
== Ведь эта же логика приложима ко всей феноменальной реальности

Нет, логика вообще не приложима к феноменальной реальности, ни к какой. О чем собственно, я до этого и говорил.

== Такой подход сразу отвечает на проверку неравенств Белла

Не понимаю, какое отношение к НБ имеет тема каузальности. НБ - это чистая арифметика и ничего более.

== Для меня совершенно не очевиден тот переход, который якобы приводит к непроходимой грани между микро и макро

Такой грани, конечно, нет. Имхо, вообще все проблемы с КМ в том и состоят, что ищут какую-то "грань" в самом мире (в реальности). Есть разные системы понятий и языки - в одном случае лучше подходит язык классической физики, в другом - квантовой.
Ну и просто для работы с КМ-объектами нужна квантовая физика, а для работы с классическими - классическая. Сами же эти понятия (квантовые и классические) определенным образом связаны (и в некотором смысле "пересекаются"), так что можно переходить от одного к другому.
Да, объекты (что квантовые, что классические) - они, конечно, не в реальности. Это идеальные конструкции, как всегда в науке.

== Но выйти из парадокса марионетки невозможно в принципе

Парадокс марионетки - это просто недоразумение, построенное на логической ошибке.

Что касается парадокса ЭПР, то я опять не очень понимаю причем здесь каузальность. Точнее, я знаком, конечно, с рассуждениями по поводу ЭПР (особенно обратного), которые якобы говорят о нарушение каузальности в ЭПР-экспериментах и вообще проблематизируют само понятие времени. Но, имхо, все подобные "противоречия" возникают как раз тогда, когда квантовые явление пытаются интерпретировать через классические понятия. В самой КМ никаких проблем с каузальностью и временем нет. Там, скорее, понятие пространства пересматривается, в том смысле, что КМ-объект а общем случае не локализован в классическом 3-мерном пространстве (откуда и не работает понятие "взаимодействия)".
На это еще Эйнштейн указывал, что в КМ либо должны быть скрытые локальные параметры, либо надо отказываться от пространственной локализации КМ-объектов. А поскольку уже доказано, что первый вариант не проходит, остается только второе.


Edited at 2013-06-18 06:14 am (UTC)
Re: Последний парадокс - hitthelimit on June 18th, 2013 10:53 am (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - kaktus77 on June 18th, 2013 11:21 am (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - hitthelimit on June 18th, 2013 11:57 am (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - kaktus77 on June 18th, 2013 01:56 pm (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - hitthelimit on June 18th, 2013 02:33 pm (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - kaktus77 on June 18th, 2013 03:24 pm (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - hitthelimit on June 18th, 2013 03:35 pm (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - kaktus77 on June 18th, 2013 03:50 pm (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - joint_joint on June 18th, 2013 08:33 pm (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - kaktus77 on June 18th, 2013 08:51 pm (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - joint_joint on June 19th, 2013 08:10 pm (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - kaktus77 on June 20th, 2013 06:21 pm (UTC) (Expand)
Re: Последний парадокс - joint_joint on June 20th, 2013 06:57 pm (UTC) (Expand)